Анатолий Павлович родился 14 февраля 1954 года в селе Новые Ключи Улетовского района Читинской области. Окончил десять классов Николаевской школы, служил на Краснознаменном Тихоокеанском флоте. После окончания службы, в 1975 году, поступил в Иркутский сельскохозяйственный институт на факультет «Электрификация сельского хозяйства». В 1980 году, после окончания учебы, вернулся в Улетовский район, начал работать главным энергетиком колхоза «Объединение» в селе Николаевское. В 1987 году избран председателем колхоза «Объединение». В этой должности трудился по 1996 год, в дальнейшем работал энергетиком, возглавлял службу пожарно-химической станции Николаевского лесничества. В 2000 году назначен первым заместителем главы администрации Улётовского района. В 2004 году стал начальником управления, затем – отдела сельского хозяйства администрации МР «Улетовский район». В 2019 году ушел на заслуженный отдых.

Прощание с Анатолием Павловичем Ковалевым состоится 5 июля в селе Улеты.